تبلیغات
JM فقط ریاضی - اتحاد
 
درباره وبسایت


این سایت یک دانشنامۀ عمومی ریاضیات است و تلاش دارد تا مطالب مختلفی از ریاضیات برای شما بگذارد تا از آن استفاده کنید. از مطالب و کتب درسی مدارس تا مطالب خارج درسی. امید است تا بهترین استفاده و بهترین مطالب در اختیار شما قرار گیرد.

مدیر وبسایت : مهدی جیبا
آمار وبسایت
  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :
JM فقط ریاضی
خداوند، جهان را به زبان ریاضی آفرید.
صفحه نخست             تماس با مدیر           پست الکترونیک               RSS                  ATOM
جمعه 22 خرداد 1394 :: نویسنده : مهدی جیبا
     اتحاد یکی از گزاره‌هایی‌ست که همواره درست است که کاربرد فراوان دارد؛ از جمله استفاده‌های آن تجزیه‌کردن عبارات جبری در حل معادلات است. صورت کلی اتحادها، دو عبارت جبری شامل مجهولاتی است که به ازای هر عددی به جای آن مجهولات همیشه بین آن دو عبارت تساوی برقرار است.

     اتحاد: "به تساوی بین دو عبارت جبری که به ازای هر عددی به جای مجهولات آن دو عبارت، تساوی بین آن دو عبارت برقرار باشد، اتحاد گفته می‌شود."


     اتحادهای مهم را تحت اسم‌های متفاوتی نام‌گذاری می‌کنند؛ به عنوان مثال اتحاد مربع دوجمله‌ای، یکی از اتحادهای مهم و ساده می‌باشد. ما در زیر چندین اتحاد اولیه و ساده ولی کارآمد را گذاشته‌ایم که پنج اتحاد اول، در اول دبیرستان تدریس می‌شود و کاربرد دارد.

1- اتحاد «مربع دو جمله ای»:
     به عنوان نمونه اتحاد مربع دوجمله‌ای که در زیر نمایان است یک اتحاد است که به ازای هر مقداری a و b، تساوی بین دو عبارت طرفین برقرار است. از آن جایی که عبارت کوتاه ما دو جمله است و مجموع آن ها به توان 2 رسیده است، آن را مربع دوجمله می‌نامند.
2- اتحاد «مزدوج»:
3- اتحاد «یک جمله مشترک»:
4- اتحاد «چاق و لاغر»:
5- اتحاد «مکعب دو جمله‌ای»:

6- اتحاد «مربع سه جمله‌ای»:





به     فارسی      : اتحاد
به     پارسی       :
به     انگلیسی   : Identity

     ریشه ی این لغت عربی می باشد. اتحاد در فرهنگ عمید، یگانگی داشتن معنی شده؛ ارتباط معنایی این لغت در ریاضی به صورت واضح دیده می شود؛ چرا که در ریاضیات نیز برابری در طرفین عبارات جبری یک اتحاد همواره برقرار است. توجه داشته باشید که در انگلیسی از "Factorization" نیز استفاده می شود ولی این لغت معادل اتحاد نیست بلکه در فارسی معادل "تجزیه" می شود، چون از اتحاد ها بیشتر در تجزیه کردن استفاده می شود، از این لغت نیز استفاده می کنند.

عکس زیر نمایانگر معنی اتحاد مربوط به صفحه 113 فرهنگ عمید است.






     از کاربرد های اتحاد ها می توان به تجزیه عبارات جبری، اشاره کرد که به حل معادلات درجه دو کمک می کند و معمولاً کاربرد های دیگر آن هم در تجزیه کردن است که به حل یا ساده کردن مسائل و عبارات مختلف کمک زیادی می کند. از JM فقط ر یاضی


جهت نشر این مطلب سیاست‌ها و حقوق تکثیر "JM فقط ریاضی" را مطالعه کنید.







نوع مطلب :
برچسب ها :
لینک های مرتبط :


سه شنبه 4 آبان 1395 01:11 ب.ظ
ممنون
سه شنبه 4 آبان 1395 01:08 ب.ظ
ممنون
شنبه 23 خرداد 1394 12:25 ب.ظ
با سلام و خسته نباشید.اگر میشود روابط مثلثاتی را نیز در سایت قرار دهید



با تشکر
پاسخ مهدی جیبا:
درود بر شما دوست عزیز؛
یه زودی تعاریف و قسمت های سایت تکمیل خواهد شد. اگر نسبت های مثلثاتی زوایای خاص هم کمکتان می کند؛ می توانید به گالری سایت مراجعه کنید که عکسی از خلاصه ی نسبت های مثلثاتی زوایای خاص را دارد.
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر
نظرات پس از تایید نشان داده خواهند شد.